Probablemente se haya apagado la computadora o cortado la luz la última vez que instalaste o configuraste paquetes, entonces algunos paquetes quedan sin configurar.
Para solucionarlo tenés que ir a "menú de Lihuen->Accesorios->Consola virtual del administrador", ponés tu password de root y una vez que se abre le terminal escribís el comando que te sugirió en el error:
Una vez hecho eso debería funcionar Synaptic, si no es así verificá que tengas espacio en el disco, especialmente en la partición donde tenés el '/' y si tenés separados en otras particiones los directorios '/var' y '/usr' verifica que esas particiones también tengan espacio, una forma rápida de hacer eso es ir a 'menú de Lihuen->Preferencias->Editor de particiones'.
Saludos